課程資訊
課程名稱
微積分3
CALCULUS (3) 
開課學期
108-2 
授課對象
物理學系  
授課教師
陳榮凱 
課號
MATH4008 
課程識別碼
201 49830 
班次
01 
學分
2.0 
全/半年
半年 
必/選修
必帶 
上課時間
第1,2,3,4,5,6,7,8,9 週
星期一10(17:30~18:20)星期二6,7(13:20~15:10)星期四8,9(15:30~17:20) 
上課地點
新303新303新303 
備註
密集課程。統一教學.一10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:70人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1082Calculus_m103 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

微積分是許多專業學科及領域的重要基礎,同時有很豐富廣泛的應用。主題包括微分理論與積分理論,依處理對象的不同,又有分別針對單變數函數、多變數函數及向量函數的討論。本系列課程將其內容分別在微積分1、微積分2、微積分3及微積分4討論。本課程微積分3介紹多變數函數的微分與積分及其應用,與向量函數,於下學期前9週進行,內容涵蓋多變數函數極限與連續的定義 、偏微分、切平面與線性逼近、連鎖率、方向導數與梯度、極值與Lagrangian multipler,雙重與三重積分的定義與應用、在不同座標的積分計算與多重積分的座標變換,以及空間中曲線的曲率計算與克卜勒定律。課堂上我們會講解定義並推導重要,以培養學生邏輯推理與分析能力;課堂上也會示範微積分在各領域的應用,幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程另設有習題課,學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。 

課程目標
修完本系列(微積分1-4)課程學生能熟悉微積分工具,並應用在各學科。
同時將奠定學生修讀進階課程的基礎。微積分3課程目標為熟悉多變數函數微分與積分概念、計算與應用,及熟悉向量函數與空間中曲線的曲率計算 。 
課程要求
Students should be skilled in high school math and calculus 1&2.??
Students should attend and participate actively in lectures as well as discussion sections. 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
指定閱讀
 
參考書目
微積分甲統一教學網站:?http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/??
?台大微甲考古題?http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7????
數學知識網站:?http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal????
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator:?https://www.desmos.com/calculator????
WeBWorK 網址 http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2??
免費知識型計算引擎:?https://www.wolframalpha. 
評量方式
(僅供參考)
   
課程進度
週次
日期
單元主題
Week 1
03/02(一)
03/03(二)
03/05(四) 
12.6 Cylinders and Quadric Surfaces
13.1 Vector Functions and Space Curves
13.2 Derivatives and Integrals of Vector Functions 
Week 2
03/09(一)
03/10(二)
03/12(四) 
13.3 Arc Length and Curvature
13.4 Motion in Space: Velocity and Acceleration (✽) 
Week 3
03/16(一)
03/17(二)
03/19(四) 
14.1 Functions of Several Variables
14.2 Limits and Continuity
14.3 Partial Derivatives 
Week 4
03/23(一)
03/24(二)
03/26(四) 
14.4 Tangent Planes and Linear Approximation
14.5 The Chain Rule
14.6 Directional Derivatives and the Gradient Vector 
Week 5
03/30(一)
03/31(二) 
14.7 Maximum and Minimum Values
14.8 Lagrange Multipliers

【放假】04/02(四)放假 
Week 6
04/06(一)
04/07(二)
04/09(四) 
15.1 Double Integrals over Rectangles
15.2 Double Integrals over General Regions
15.3 Double Integrals in Polar Coordinates 
Week 7
04/13(一)
04/14(二)
04/16(四) 
15.4 Applications of Double Integrals ( Moments and Center of Mass)
15.5 Surface Area
15.6 Triple Integrals 
Week 8
04/20(一)
04/21(二)
04/23(四) 
15.7 Triple Integrals in Cylindrical Coordinates
15.8 Triple Integrals in Spherical Coordinates
15.9 Change of Variables in Multiple Integrals

【期中考】
<li> 考試時間:04/25(六)09:00~11:30
<li> 考試地點:待定
<li> 考試範圍:12.6~15.9(英文命題)